Motor läuft im Leerlauf nicht rund

Moin Moin

Kann mir evtl jemand helfen ich fahr einen bmw 120i und habe folgendes Problem der Motor startet ganz normal ohne Probleme die ersten 20 Sekunden ist die Drehzahl normal und fällt danach bis auf 500 Umdrehungen ab so das der Motor komplett unruhig läuft sobald ich die Klimaanlage einschalte fängt er sich halbwegs und läuft auf 800 Umdrehungen. So alles schön und gut war in in einer freien Werkstatt und die meinten das die steuetkette durchhängt hab ich diese also wechseln lassen und siehe da das selbe Problem bleibt bestehen die meinten jetzt noch zu mir das die Nockenwellen ausgeschla...